Czworokąt wpisany w okrąg

[Petermus]

Oblicz miary kątów czworokąta ABCD wpisanego w okrąg, wiedząc, że:

\(\displaystyle{ | D| = 5| A| , | B|= \frac{1}{2} | C|}\)

Bardzo proszę o pomoc.

[MagdaW]

Skorzystaj z faktu, że suma przeciwległych kątów w czworokącie wpisanym w okrąg wynosi 180 stopni.

[Petermus]

Skorzystałem z tego i wyszedł mi taki układ równań:

\(\displaystyle{ | A| = }\)
\(\displaystyle{ | C|= \beta}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} + 5 + \beta + \frac{1}{2} \beta = 360^{0} \\ + 5 = \beta + \frac{1}{2} \beta \end{cases}}\)

[MagdaW]

\(\displaystyle{ \begin{cases}5\alpha+ \frac{1}{2}\beta=180 \\ +\beta= 180\end{cases}}\)