17-kąt wypukły
-
Brzytwa
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
17-kąt wypukły
Załóżmy, że jest możliwe. Wówczas każdy wierzchołek 17-kąta musiałby być jednocześnie wierzchołkiem jakiegoś trójkąta. To oznaczałoby, że suma miar kątów we wszystkich trójkątach jest nie mniejsza niż suma kątów w 17-kącie, a przecież jest ona równa \(\displaystyle{ 14 180^{o}}\), podczas gdy suma kątów w 17-kącie jest równa \(\displaystyle{ (17-2) 180^{o}=15 180^{o}}\), co daje nam sprzeczność. Zatem nie można rozciąć 17-kąta na 14 trójkątów.