długość podstaw trapezu
-
wojskib
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 27 kwie 2008, o 16:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 42 razy
długość podstaw trapezu
Stosunek długości ramion trapezu opisanego na okręgu o promieniu 6 wynosi 3 : 4. Obwód trapezu jest równy 70. Oblicz długość podstaw trapezu
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2008, o 13:10 przez wojskib, łącznie zmieniany 1 raz.
-
robin5hood
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
długość podstaw trapezu
okrag wpisany jest w ten trapez
h=12
ramiona trapezu maja dlugosc \(\displaystyle{ \frac{3}{7}x}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{4}{7}x}\) to wiemy ze stosunku
\(\displaystyle{ r=6}\) wysokosc trapezu wynosi 2r czyli 12
korzystam z warunku wpisywalnosc okregu w trapez
\(\displaystyle{ a+b=\frac{3}{7}x+\frac{4}{7}x}\)
b-dłuzsza podstawa
a-krotsza podstawa
wiemy rowniez ze a+b+x=70
czyli x+x=70
x=35
ramiona maja dlugosc \(\displaystyle{ \frac{3}{7}*35=15}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{4}{7}*35=20}\)
wiadomo rowniez ze \(\displaystyle{ a+b=35}\)
no a dalej juz łatwiutko teraz tylko z dwoch twierdzen pitagorasa
\(\displaystyle{ 12^2+z^2=15^2}\)
\(\displaystyle{ 12^2+t^2=20^2}\)
z i t tak oznaczylam przyprostokatne w trojkacie prosotkatnym
h=12
ramiona trapezu maja dlugosc \(\displaystyle{ \frac{3}{7}x}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{4}{7}x}\) to wiemy ze stosunku
\(\displaystyle{ r=6}\) wysokosc trapezu wynosi 2r czyli 12
korzystam z warunku wpisywalnosc okregu w trapez
\(\displaystyle{ a+b=\frac{3}{7}x+\frac{4}{7}x}\)
b-dłuzsza podstawa
a-krotsza podstawa
wiemy rowniez ze a+b+x=70
czyli x+x=70
x=35
ramiona maja dlugosc \(\displaystyle{ \frac{3}{7}*35=15}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{4}{7}*35=20}\)
wiadomo rowniez ze \(\displaystyle{ a+b=35}\)
no a dalej juz łatwiutko teraz tylko z dwoch twierdzen pitagorasa
\(\displaystyle{ 12^2+z^2=15^2}\)
\(\displaystyle{ 12^2+t^2=20^2}\)
z i t tak oznaczylam przyprostokatne w trojkacie prosotkatnym