Trapez równoramienny
-
Agnieszka123
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 30 sie 2008, o 16:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 2 razy
Trapez równoramienny
w trapezie równoramiennym ramię ma długość 7 cm zaś przekątna 8 cm oblicz długość podstaw trapezu wiedząc, że odcinek łączący środki ramion ma długość 4 cm. Proszę o pomoc
-
RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Trapez równoramienny
Na początek wyznaczmy wysokość tego trapezu. Korzystając z tw. Pitagorasa mamy równanie:
\(\displaystyle{ 4^2+h^2=8^2 \iff h=4 \sqrt{3}}\). Następnie obliczmy odcinek który ograniczony jest przez wysokość i ramię trapezu. Znów z tw. Pitagorasa i nasze \(\displaystyle{ x=1}\). Teraz nietrudno zauważyć ,że szukane \(\displaystyle{ x= \frac{a-b}{2}}\). Następnie udowodnij sobie, że odcinek łączący środki ramion \(\displaystyle{ d= \frac{a+b}{2}}\). Teraz możemy stworzyć układ równań, czyl:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a+b}{2}=4 \\ \frac{a-b}{2}=1 \end{cases} \iff \begin{cases} a=5 \\ b=3 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 4^2+h^2=8^2 \iff h=4 \sqrt{3}}\). Następnie obliczmy odcinek który ograniczony jest przez wysokość i ramię trapezu. Znów z tw. Pitagorasa i nasze \(\displaystyle{ x=1}\). Teraz nietrudno zauważyć ,że szukane \(\displaystyle{ x= \frac{a-b}{2}}\). Następnie udowodnij sobie, że odcinek łączący środki ramion \(\displaystyle{ d= \frac{a+b}{2}}\). Teraz możemy stworzyć układ równań, czyl:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a+b}{2}=4 \\ \frac{a-b}{2}=1 \end{cases} \iff \begin{cases} a=5 \\ b=3 \end{cases}}\)