Kąty w trapezie

Petermus · Post autor: **Petermus** » 19 wrz 2008, o 14:05

Różnica miar kątów przeciwległych trapezu równoramiennego wynosi \(\displaystyle{ 30^{0}}\). Oblicz miary tych kątów.

Bardzo proszę o pomoc.

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 19 wrz 2008, o 14:13

\(\displaystyle{ \alpha - (180^o-\alpha)=30^o \iff 2 = 210^o \iff =105^o, \ 180^o-\alpha=75^o}\)

Petermus · Post autor: **Petermus** » 19 wrz 2008, o 14:16

Mógłbyś mi to wyjaśnić, skąd wziąłeś to równanie?

MagdaW · Post autor: **MagdaW** » 19 wrz 2008, o 14:24

Suma miar kątów leżacych przy jednym ramieniu w trapezie zawsze wynosi 180 stopni.

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 19 wrz 2008, o 14:26

Tak, trapez równoramienny ma dwie pary kątów równych (przy podstawie dolnej są równe i przy podstawie górnej są równe). Z drugiej strony suma kątów w każdym czworokącie wynosi \(\displaystyle{ 360^o}\). Z tego już ta równość wynika w sposób oczywisty.