Z czego mam skorzystać ?
Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 30cm. Przekątna trapezu dzieli ten odcinek na dwa odcinki, których różnica długości wynosi 10cm. Oblicz długości podstaw trapezu.
fotoo.pl/hosting-zdjec/links/zadanko1/ To jest skan.
Wiemy ponadto, że EF jest równa połowie sumy długości podstaw (średnia arytmetyczna ich długości).
Ale gdzie tu szukać zależności ?
Trapez- odcinek łączący dwa ramiona
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Trapez- odcinek łączący dwa ramiona
Nietrudno wyliczyć, że długości wyskości w trapezach ABEF i FECD są takie same. Oznaczmy je przez h. Niech ponadto punkt przecięcia BD i EF będzie oznaczony jako G oraz AB=a i CD=b. Oczywiście zachodzi związek: pole trójkąta ABD=pole trapezu ABGF+pole trójkąta FGD.
Oznacza to, że \(\displaystyle{ \frac{ a 2h}{2}= \frac{(a+20)h}{2} + \frac{ 20h}{2}}\).
Stąd mamy a=40, a ponieważ a+b=60, więc b=20.
Oznacza to, że \(\displaystyle{ \frac{ a 2h}{2}= \frac{(a+20)h}{2} + \frac{ 20h}{2}}\).
Stąd mamy a=40, a ponieważ a+b=60, więc b=20.