pola figur podobnych
pola figur podobnych
W kwadracie,którego bok ma długość a ,poprowadzono proste równoległe do jednej z przekątnych w równych od niej odległościach.Podzieliły one ten kwadrat na trzy części o równych polach.Oblicz odległość tych prostych od przekątnej kwadratu.
-
Marmon
- Użytkownik
- Posty: 475
- Rejestracja: 30 sty 2008, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wołomin
- Podziękował: 31 razy
- Pomógł: 75 razy
pola figur podobnych
Rysunek przedstawia sytuacje zadania ( przynajmniej w moim rozumowaniu)
\(\displaystyle{ P _{1} = P _{3} = \frac{(a-c) ^{2} }{2} = x^{2} -ax \sqrt{2} + \frac{a ^{2} }{2}}\)
Pole 2 to pole kwadratu o boku C oraz prostokąta
\(\displaystyle{ P _{2} = c ^{2} + 2x(a \sqrt{2} -2x) = -2x ^{2} + 2ax \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P _{1} = P _{2} = P _{3}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} -ax \sqrt{2} + \frac{a ^{2} }{2} = -2x ^{2} + 2ax \sqrt{2}}\)
Po uporzadkowaniu, obliczeniu delty, mam dwa x oba > 0 co mnie dziwi ze sa dwie opcje i moze znaczyc ze mam zle albo ze nie rozumiem tego, tak czy siak :
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{a(3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}) }{6}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}= \frac{a(3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}) }{6}}\)
Jak taka jest odpowiedź to sie ciesze, jak nie no to cóż...próbowałem
\(\displaystyle{ P _{1} = P _{3} = \frac{(a-c) ^{2} }{2} = x^{2} -ax \sqrt{2} + \frac{a ^{2} }{2}}\)
Pole 2 to pole kwadratu o boku C oraz prostokąta
\(\displaystyle{ P _{2} = c ^{2} + 2x(a \sqrt{2} -2x) = -2x ^{2} + 2ax \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P _{1} = P _{2} = P _{3}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} -ax \sqrt{2} + \frac{a ^{2} }{2} = -2x ^{2} + 2ax \sqrt{2}}\)
Po uporzadkowaniu, obliczeniu delty, mam dwa x oba > 0 co mnie dziwi ze sa dwie opcje i moze znaczyc ze mam zle albo ze nie rozumiem tego, tak czy siak :
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{a(3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}) }{6}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}= \frac{a(3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}) }{6}}\)
Jak taka jest odpowiedź to sie ciesze, jak nie no to cóż...próbowałem
