Równoległobok i romb
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 23 maja 2008, o 22:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3 razy
Równoległobok i romb
W równoległoboku o przekątnych 22cm i 18cm wpisano romb tak ze jego boki są równoległe do przekątnych równoległoboku. Oblicz długość boku rombu.
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Równoległobok i romb
Można wykazać, że przekątne tego rombu przecinają się w tym samym punkcie S, co przekątne danego równoległoboku. Oznaczam długość boku rombu przez a. Trójkąt BDA jest podobny do trójkąta *XZA*. Stąd \(\displaystyle{ \frac{a}{18}=\frac{x}{11}}\). W trójkącie prostokątnym XSZ środkowa SE ma długość połowy przeciwprostokątnej, czyli \(\displaystyle{ 2(11-x)=a}\).
Dwa równania, dwie niewiadome. Mnie "wyszło" a = 13,2. Zważywszy na porę, nie jestem tego pewien.
Dwa równania, dwie niewiadome. Mnie "wyszło" a = 13,2. Zważywszy na porę, nie jestem tego pewien.
Ostatnio zmieniony 24 lis 2008, o 20:24 przez JankoS, łącznie zmieniany 2 razy.
- marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
Równoległobok i romb
JankoS nie bardzo rozumię jak utworzyłeś tą 1 proporcje. Możesz wyjaśnic lub ktyoś inny? I skąd wiesz że ?
"W trójkącie prostokątnym XSZ środkowa SE ma długość połowy przeciwprostokątnej" Jest na to jakiś dówód?
"W trójkącie prostokątnym XSZ środkowa SE ma długość połowy przeciwprostokątnej" Jest na to jakiś dówód?
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Równoległobok i romb
Z podobieństwa trójkątów ZX :BD = AE : AS.marcinn12 pisze:JankoS nie bardzo rozumię jak utworzyłeś tą 1 proporcje. Możesz wyjaśnic lub ktyoś inny? I skąd wiesz że Obrazek ?
"W trójkącie prostokątnym XSZ środkowa SE ma długość połowy przeciwprostokątnej" Jest na to jakiś dówód?
T aśrodkowa jest promieniem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym.
Równoległobok i romb
Mógłby ktoś PRAWIDŁOWO rozwiązać to zadanie, bo też mam z nim problem. A to rozwiązanie na pewno jest złe.
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Równoległobok i romb
Sposób rozwiązania jest jak najbardziej prawidłowy, tylko "a" obliczone jest błędnie.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{18}=\frac{x}{11} \\ 2(11-x)=a \end{cases} \Rightarrow \ 2(11-\frac{11a}{18})=a \ \Rightarrow \ a=9,9}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{a}{18}=\frac{x}{11} \\ 2(11-x)=a \end{cases} \Rightarrow \ 2(11-\frac{11a}{18})=a \ \Rightarrow \ a=9,9}\)
Równoległobok i romb
Mam pytanie - czy romb wpisany w ten sposób w równoległobok (każdy wierzchołek na innym boku równoległoboku) będzie mieć taką właściwość, że jego pole będzie zawsze 2 razy mniejsze od pola równoległoboku? Czy może ten stosunek będzie się jednak zmieniał (z podstawienia liczb wynika, że będzie się zmieniał)?
Ja jakoś sam nie jestem w stanie do tego dojść, albo raczej nie jestem w stanie dojść, że tak nie jest.
Zresztą chyba ułatwiłoby to rozwiązanie tego zadania.
Czy ktoś mógłby mi pomóc?
Ja jakoś sam nie jestem w stanie do tego dojść, albo raczej nie jestem w stanie dojść, że tak nie jest.
Zresztą chyba ułatwiłoby to rozwiązanie tego zadania.
Czy ktoś mógłby mi pomóc?