W wyniku obrotu prostokąta o bokach a i 2a dookoła boku o długosciach a powstaje walec o objetosci V1 a wokół boku o długosci 2a - walec o objetosci V2. Oblicz v1 podzielone przez v2
Jeżeli mozna prosze o intrepretacje co i jak po kolei )
Objetość walca
-
kugelsicher
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 17 maja 2008, o 11:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Objetość walca
1 walec
r=2a
H=a
2 walec
r=a
H=2a
Teraz liczę objętości ich
\(\displaystyle{ V _{1} =\pi r ^{2} H}\)
\(\displaystyle{ V _{1} =\pi 4a ^{2} a}\)
\(\displaystyle{ V _{1} =4a ^{3} \pi}\)
\(\displaystyle{ V _{2} =\pi r ^{2} H}\)
\(\displaystyle{ V _{2} =\pi a ^{2} 2a}\)
\(\displaystyle{ V _{2} =2a ^{3} \pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{V _{1} }{V _{2} } = \frac{4a ^{3} \pi}{2a ^{3} \pi} = \frac{4}{2} =2}\)
r=2a
H=a
2 walec
r=a
H=2a
Teraz liczę objętości ich
\(\displaystyle{ V _{1} =\pi r ^{2} H}\)
\(\displaystyle{ V _{1} =\pi 4a ^{2} a}\)
\(\displaystyle{ V _{1} =4a ^{3} \pi}\)
\(\displaystyle{ V _{2} =\pi r ^{2} H}\)
\(\displaystyle{ V _{2} =\pi a ^{2} 2a}\)
\(\displaystyle{ V _{2} =2a ^{3} \pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{V _{1} }{V _{2} } = \frac{4a ^{3} \pi}{2a ^{3} \pi} = \frac{4}{2} =2}\)