Witam, mam takie zadanko i rozwiązanie ale nie rozumiem skąd wzięła się pewna jego częśc:
W trapezie ABCD połaczono punkt M bedacy srodkiem ramienia BC z koncami drugiego ramienia
AD. Uzasadnij, ze pole powstałego trójkata ADM jest równe połowie pola trapezu ABCD.
Rozwiazanie. Niech |AB|=a i |CD|=b będą podstawami trapezu ABCD, przy czym a>b. Niech h będzie wysokością tego trapezu. Wówczas mamy \(\displaystyle{ P_{ADM}=P_{ABCD}-P_{DCM}-P_{ABM}=P_{ABCD}-\frac{1}{2}b*\frac{1}{2}h-\frac{1}{2}a*\frac{1}{2}h=P_{ABCD}-\frac{1}{4}(a+b)=P_{ABCD}-\frac{1}{2}P_{ABCD}=\frac{1}{2}P_{ABCD}}\) I wszystko jasne do momentu:
\(\displaystyle{ P_{ABCD}-\frac{1}{2}b*\frac{1}{2}h-\frac{1}{2}a*\frac{1}{2}h}\)
Skąd tam wzięło się \(\displaystyle{ \frac{1}{2}b*\frac{1}{2}h}\)? Mógłby mi ktoś to wytłumaczyc?