Kompletnie nei rozumiem tego zadania mógł by mi je ktos krok po kroku wytłumaczyc
Podstawy trapezu maja długości 4 i 8 .Kąty jakie tworząramiona z dłuższą podstawą mają miary 30 i 45.Oblicz pole trapezu
Podstawy trapezu mają długość 4 i 8
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Podstawy trapezu mają długość 4 i 8
\(\displaystyle{ x+y=8-4=4}\) oraz uzależniając x, y od h \(\displaystyle{ x=h \ i \ y=h\sqrt{3}}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ x+y=4 \iff h+h\sqrt{3}=4 \iff h=2(\sqrt{3}-1)}\)
I pole:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(4+8)\cdot h=12(\sqrt{3}-1)}\)
Z rysunku mamy, że Zatem:
\(\displaystyle{ x+y=4 \iff h+h\sqrt{3}=4 \iff h=2(\sqrt{3}-1)}\)
I pole:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(4+8)\cdot h=12(\sqrt{3}-1)}\)
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Podstawy trapezu mają długość 4 i 8
hmmm... mi inaczej wyszlo, moze przedstawie moje rozwiazanie
rysunek tak jak u Justki tylko u mnie jedna różnica:
y= 4-x
zatem:
\(\displaystyle{ tan 30 = \frac{x}{4-x}}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{4 \sqrt{3} +1 }{2}}\)
oczywiscie x=h.
\(\displaystyle{ P=12 \sqrt{3} +3 = 3 ft(4 \sqrt{3} +1 \right)}\)
rysunek tak jak u Justki tylko u mnie jedna różnica:
y= 4-x
zatem:
\(\displaystyle{ tan 30 = \frac{x}{4-x}}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{4 \sqrt{3} +1 }{2}}\)
oczywiscie x=h.
\(\displaystyle{ P=12 \sqrt{3} +3 = 3 ft(4 \sqrt{3} +1 \right)}\)
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Podstawy trapezu mają długość 4 i 8
smigol twoim sposobem wychodzi dokładnie to samo co moim
\(\displaystyle{ tan30^0=\frac{x}{4-x} \iff \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{x}{4-x} \iff (4-x)\sqrt{3}=3x \ \ \iff 4\sqrt{3}=x(3+\sqrt{3}) \iff x=2(\sqrt{3}-1)}\)
\(\displaystyle{ tan30^0=\frac{x}{4-x} \iff \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{x}{4-x} \iff (4-x)\sqrt{3}=3x \ \ \iff 4\sqrt{3}=x(3+\sqrt{3}) \iff x=2(\sqrt{3}-1)}\)