Sześciokąt w okręgu

Karola · Post autor: **Karola** » 28 paź 2005, o 20:01

Ile wynosi obwód sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o średnicy 4cm? Jak to obliczyć?

Tristan · Post autor: **Tristan** » 28 paź 2005, o 20:09

Wystarczy wiedzieć, że promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny wynosi \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}a sqrt3}\). Wiedząc, że r=4, obliczamy a i dochodzimy do tego, że wynosi ono \(\displaystyle{ \frac{8 sqrt3}{3}}\). Obwód to oczywiście 6a, czyli nasz obwód wynosi \(\displaystyle{ 16 sqrt3}\).

Karola · Post autor: **Karola** » 28 paź 2005, o 21:27

a jakbym tego nie wiedziała jaki wzór jest na promień okręgu wpisanego w sześciokąt fforemny? to jest jakiś sposób inny?

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 28 paź 2005, o 21:46

Wyprowadzić go sobie:) Zauważ, że sześciokąt foremny możesz sobie podzielić na 6 przystających trójkątów równobocznych.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Ula · Post autor: **Ula** » 1 lis 2005, o 21:32

Mam wrażenie, że nie doczytaliście zadania, albo ja sie mylę.
Karola miała sześciokąt wpisany w okrąg, a nie okrąg w sześciokąt, czyli obwód szceściokąta to poprostu 6r.

obw = 12 cm.

Tristan · Post autor: **Tristan** » 1 lis 2005, o 22:17

Brawa za spostrzegawczość dla Uli:). Nawet sama autorka posta nie zauważyła różnicy:]