Promień okręgu wpisanego w rąb

[michalmaster1]

Oblicz promień okręgu wpisanego w romb o boku 13 i przekątnej 24

wyliczyłem druga przekątną z wzoru pitagorasa, ma ona długość f=10

Dane:
a=13
e=24
f=10
r=?

czy ktoś może mi pomóc i krok po kroku wytłumaczyć to?
Nie mam żadnego kąta poza prostym na przecięciu przekątnych ale wzór na r to
r= 1/2 a*sin(alfa) i tu się pojawia problem

[Tux]

Rysunek:
h t t p[dwukropek]//pl[kropka]wikipedia[kropka]org/wiki/Grafika:Romb_rys[kropka]png

Przekątne przecinają się w połowie więc
z trójkąta ASD wynika, że
\(\displaystyle{ \frac{5}{13} =\sin \frac{1}{2} \\ \\
\frac{5}{13}*2 = 0,7692 \\ \\
50\\}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}}\)\(\displaystyle{ *13* \sin50}\)

\(\displaystyle{ r 4.979}\)

[michalmaster1]

Rysunek:
h t t p[dwukropek]//pl[kropka]wikipedia[kropka]org/wiki/Grafika:Romb_rys[kropka]png

Przekątne przecinają się w połowie więc
z trójkąta ASD wynika, że
\(\displaystyle{ \frac{5}{13} =\sin \frac{1}{2} \\ \\
\frac{5}{13}*2 = 0,7692 \\ \\
50\\}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}}\)\(\displaystyle{ *13* \sin50}\)

\(\displaystyle{ r 4.979}\)

a dlaczego:
frac{5}{13} =sin frac{1}{2} \ \

skąd to 5 przecież wzór wygląda
r= frac{1}{2}*a*sin(alfa) a r nie mamy u ciebie to wygląda jak podstawienie połowy f za r a to jest błąd sam się na tym złapałem

[Tux]

Przekątne przecinają się w połowie i pod kątem prostym więc
\(\displaystyle{ \frac{10}{2}=5}\)

i teraz bierzesz \(\displaystyle{ \sin \frac{1}{2} = \frac{5}{13}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) z tego względu, że liczymy kąt który jest połową kąta w rombie

[michalmaster1]

ahah dzięki czasami aż się dziwie jaki mogę być tępy po tylu godz w szkole

masz plusa