zadanie na trapiezie równoramiennym

xlodder · Post autor: **xlodder** » 14 wrz 2008, o 20:28

W trapezie równoramiennym kąt nachylenia przekątnej do dłuzszej podstawy jest równy 30
stpni długość podstawy równa się 6 cm. Oblicz długość drugiej z podstaw jesli wysokość
trapezu wynosi 2 cm.

Prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu
z góry dziekuje i pozdrawiam

Wicio · Post autor: **Wicio** » 14 wrz 2008, o 20:57

a-dolna podstawa
b-górna

a=6
a=b+2x

\(\displaystyle{ tg a= \frac{h}{6-x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{2}{6-x}}\)
\(\displaystyle{ 6=6 \sqrt{3}- \sqrt{3} x}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} x=6 \sqrt{3} -6}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{6 \sqrt{3} -6}{ \sqrt{3} } = \frac{(6 \sqrt{3} -6) \sqrt{3} }{ 3 }=6-2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ b=6-2x}\)
\(\displaystyle{ b=6-12+4 \sqrt{3} =-6+4 \sqrt{3}}\)

Tux · Post autor: **Tux** » 15 wrz 2008, o 21:25

Jakiś błąd musi być, jak podstawa mogła wyjść ujemna?

C3biX · Post autor: **C3biX** » 15 wrz 2008, o 22:01

też mnie to zastanawia, ja robiłem jeszcze innym sposobem i również wyszło \(\displaystyle{ x=6-2\sqrt{3}}\)

Tux · Post autor: **Tux** » 15 wrz 2008, o 22:07

Poprawka, wyżej kolega dobrze zrobił

Wicio · Post autor: **Wicio** » 15 wrz 2008, o 22:15

Jaka mniejsza od zera?
Większa od zera wyszła
[/latex]

Tux · Post autor: **Tux** » 15 wrz 2008, o 22:20

Tak wiem, pierwsze wrażenie takie było
Ale potem sam policzyłem i wyszedł identyczny wynik. Czyli jest na pewno dobrze.