trapez równoramienny
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 9 wrz 2008, o 19:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wlkp
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
trapez równoramienny
W trapezie równoramiennym długość przekątnej jesr równa a, zaś kąt, jaki tworzy ta przekątna z dłuższa podstawą ma miare x. Oblicz pole tego trapezu.
- Viathor
- Użytkownik
- Posty: 336
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 96 razy
trapez równoramienny
Z funkcji trygonometrycznych trójkąta prostego:
\(\displaystyle{ sinx= \frac{h}{a} h=asinx\\
cosx= \frac{y}{a} y=acosx}\)
teraz tak
c - krótsza podstawa
d - dłuższa
\(\displaystyle{ y=c+ \frac{d-c}{2}\\
\\
y= \frac{c+d}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=( \frac{c+d}{2})*h \\
P=acosx*asinx= \frac{1}{2} a^2sin2x}\)
pozdro !
\(\displaystyle{ sinx= \frac{h}{a} h=asinx\\
cosx= \frac{y}{a} y=acosx}\)
teraz tak
c - krótsza podstawa
d - dłuższa
\(\displaystyle{ y=c+ \frac{d-c}{2}\\
\\
y= \frac{c+d}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=( \frac{c+d}{2})*h \\
P=acosx*asinx= \frac{1}{2} a^2sin2x}\)
pozdro !
- Viathor
- Użytkownik
- Posty: 336
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 96 razy
trapez równoramienny
Zrób sobie rysunek i zauważ, że dłuższą podstawę można podzielić na odcinek równy krótszej i dwa odcinki których suma jest różnicą dłuższej i krótszej podstawy. Skoro trapez równoramienny to odcinki te są równe. Żeby zastosować trygi i przekątną potrzebujemy trójkąta prostokątnego którego długość podstawy jest równa właśnie y.Tux pisze:To się oczywiście zgadza, tylko interesuje mnie to jak do tego doszedłeś?Viathor pisze:
\(\displaystyle{ y=c+ \frac{d-c}{2}}\)
pozdro