Kąt alpha

[Petermus]

Oblicz \(\displaystyle{ \alpha}\)

- tu znajduje się rysunek

Bardzo proszę o pomoc.

[Mithrandir]

'Czworokąt wypukły można wpisać w okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar kątów przeciwległych są równe i wynoszą 180o.
α + β + γ + δ = 180*'

[Justka]

Lub inny sposób:
Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt środkowy o mierze \(\displaystyle{ \beta=360^0-(2\cdot 80^0)=200^0}\), czyli \(\displaystyle{ \alpha=\frac{1}{2}\beta=100^0}\).