Trapez - dowód

[setto]

W trapezie podstawry mają długości A i B gdzie A > B. Suma miar kątów wewnętrznych przy podstawie dłuższej wynosi 90 stopni. Wykaż, że odcinek łączący środki podstaw trapezu, jest równy odcinkowi łączącemu środki przekątnych trapezu.

Rozwiązanie, wskazówki?

[frej]

Poprowadź proste równoległe do ramion przechodzące przez środek krótszej przekątnej.

[setto]

Coś dziś mam zaćmę na mózgu, chodzi dokładniej o te dwa trójkąty które się utworzyły? Jakoś nie mogę znaleźć powiązania, chyba że chodzi o to: odcinek łączący środki przekątnych jest podzielony na pól, przez ten który łączy podstawy, a dorysowane line tworzą owe trójkąty, maja więc jeden bok wspólny, a drugi o tej samej mierze... tylko jeśli to dobry trop, to co dalej? Jakbyś mógł to prześlij rysunek (paint?)


edit: już chyba mam rozwiązanie, ale czy mógłby ktoś to ładnie zapisac/uporządkować?