na okręgu opisano trapez równoramienny

[mama71]

na okręgu opisano trapez równoramienny,kąt rozwarty trapezu ma miarę 150 stopni,a odcinek łączący środki ramion ma 12 cm długości.oblicz długość promienia okrgu

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ \overline{MN}}\) - odcinek łączący środki ramion trapezu
a, b - podstawy trapezu
x - ramiona trapezu
r - promień okręgu
\(\displaystyle{ |MN|= \frac{a+b}{2} \frac{a+b}{2} =24 a+b=12}\)
Ponieważ w trapez można wpisać okrąg, więc zachodzi równość:
\(\displaystyle{ 2x=a+b 2x=12 x=6}\)
Miara kąta ostrego trapezu wynosi: \(\displaystyle{ 180^o-150^o=30^o}\)
Z funkcji trygonometrycznych: \(\displaystyle{ sin30^o= \frac{2r}{x} \frac{1}{2} = \frac{2r}{6} r=3}\)

[kalwi]

Połowa sumy długości podstaw równa się długości odcinka łączącego środki ramion trapezu, czyli
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=12}\), więc \(\displaystyle{ a+b=24}\)
A i
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{2r}{6} \Leftrightarrow r=3}\) nie jest poprawnie obliczone...
Z tego by wyszło 1.5