Trapez równoramienny, okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kur4s
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 19 maja 2008, o 18:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zakopane
Podziękował: 13 razy

Trapez równoramienny, okrąg

Post autor: kur4s »

1. na okregu o r=2cm opisano trapez rownoramienny . punkt stycznosci dzieli ramie trapezu w stosunku 1:2. oblicz pole trapezu i dlugosc promienia okregu opisanego na tym trapezie .

2. na okregu opisano trapez ktorego pole jest rowne 100cm\(\displaystyle{ ^{2}}\). ramiona trapezu tworza z dluzsza podstawa katy o miarach 30 i 45 . oblicz dlugosc promienia okregu .
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2008, o 15:18 przez kur4s, łącznie zmieniany 1 raz.
MagdaW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 760
Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z Lublina
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 177 razy

Trapez równoramienny, okrąg

Post autor: MagdaW »

1.
Zauważ pary tójkątów przystających. Długość ramienia oznacz przez 3a. Zauważ, że podstawy będą miały długości 2a i 4a. Z twierdzenia Pitagorasa dla fragmentu podstawy i wysokości (będzie miała ona długość średnicy okręgu)trapezu:\(\displaystyle{ a ^{2}+4 ^{2}=9a ^{2}}\)Policzysz \(\displaystyle{ a}\)i , będzie łatwo wyliczyć pole.

[ Dodano: 9 Września 2008, 16:41 ]
\(\displaystyle{ \sqrt{R ^{2}-8 }+ \sqrt{R ^{2}-2 } =4}\)
R- promień okręgu opisanego
ODPOWIEDZ