Skrawki

[kur4s]

Dany jest kawalek materialu w ksztalcie czworokata , ktorego suma dlugosci dwoch przeciwleglych bokow jest rowna 2,7 m . z tego kawalka wycinamy kolo o srednicy 1m , stycznie do wszystkich bokow czworokata. oblicz jaki procent calego materialu stanowia niewykorzystane skrawki. wynik podaj z dokladnoscia do 0,1 procenta.

[Grzegorz t]

Zdaje się, że te zadanie było na maturze na poziomie podstawowym, ale niech tam

\(\displaystyle{ P}\) - pole czworokąta
\(\displaystyle{ P_s}\)-pole niewykorzystanych skrawek
\(\displaystyle{ p}\) - połowa obwodu czworokąta
\(\displaystyle{ R}\) - promień okręgu wpisanego
\(\displaystyle{ x, y, z, t}\) - długości boków czworokąta, z zadania \(\displaystyle{ x+y=2,7, R=1}\)
Mamy policzyć\(\displaystyle{ k=\frac{P-\pi R^2}{P}\cdot 100}\)
Czworokąt opisany na okręgu to sumy długości przeciwległych boków są sobie równe, zatem

\(\displaystyle{ p=\frac{x+y+z+t}{2}=\frac{2x+2y}{2}=x+y}\)
\(\displaystyle{ P=(x+y)\cdot \pi R^2, k=\frac{(x+y)-\pi R^2}{x+y}\cdot 100=\frac{2,7-\pi R^2}{2,7}\cdot 100=\frac{2,7-0,785}{2,7}\cdot 100=70,9%}\)
pozdraw...