1.Długości podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu są równe 4 cm i 16 cm.Oblicz długość promienia tego okręgu.Opisz konstrukcję rysunku.
2.Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny,którego ramię ma długość 3r.Oblicz obwód trapezu.
3.Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu ma długość 18 cm. Jaką długość ma ramię tego trapezu?
Planimetria
-
Viathor
- Użytkownik
- Posty: 336
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 96 razy
Planimetria
1)
\(\displaystyle{ a+b=2c\\
c=10\\
x= \frac{b-a}{2} \\
x=6cm\\
10^2=6^2+h^2\\
h=8cm\\
r=4cm}\)
2)
\(\displaystyle{ h=2r\\
2r+3r=2x+y\\
y^2+(2r)^2=(3r)^2\\
y=r \sqrt{5} \\
x= \frac{5r-r \sqrt{5} }{2} \\
L=10r}\)
3)
\(\displaystyle{ a+b+2c=18\\
a+b=2c\\
4c=18\\
c=4,5cm}\)
\(\displaystyle{ a+b=2c\\
c=10\\
x= \frac{b-a}{2} \\
x=6cm\\
10^2=6^2+h^2\\
h=8cm\\
r=4cm}\)
2)
\(\displaystyle{ h=2r\\
2r+3r=2x+y\\
y^2+(2r)^2=(3r)^2\\
y=r \sqrt{5} \\
x= \frac{5r-r \sqrt{5} }{2} \\
L=10r}\)
3)
\(\displaystyle{ a+b+2c=18\\
a+b=2c\\
4c=18\\
c=4,5cm}\)