Okręgi i proste

[alimak]

Punkt A(2,4) jest środkiem okręgu o promieniu r1=3. Punkt B(6,7) jest środkiem o okręgu o promieniu r

a) Oblicz odległość między środkami tych okręgów
b) Podaj liczbę punktów wspólnych tych okręgów w zaleznosci od r
- brak punktów wspólnych
- 1 punkt wspólny
- 2 punkty wspólne

[mmoonniiaa]

a)
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(6-2)^2+(7-4)^2} = \sqrt{16+9}= \sqrt{25} =5}\)
b)
- brak punktów wspólnych:
\(\displaystyle{ r_1 +r 3+r r|AB| \Leftrightarrow 3+r>5 \Leftrightarrow r>2}\)