Promień okręgu wpisanego w trójkąt

Albatross201 · Post autor: **Albatross201** » 8 wrz 2008, o 18:14

Witam, meczylem sie nad tym zadaniem ale i tak nic nie wymyslilem, wiec prosze was o pomoc, i mam nadzieje ze w dobrym miejscu pisze.
Oblicz promień okregu wpisanego w trójkąt jezeli a=5cm,b=12cm,c=13cm.
Prosil bym nie tylko o udzielenie pomocy ale tez o wytlumaczenie co skad, z gory dzieki.

borysfan · Post autor: **borysfan** » 10 wrz 2008, o 14:53

Najpierw korzystamy ze wzoru Herona i obliczamy pole tego trojkata

\(\displaystyle{ P= \sqrt{15 (15-5) (15-13) (15-12)} =30}\)

teraz otrzymany wynik wstawiamy do wzoru na pole trojkata z wykorzystanie dlugosci promienia okregu wpisanego

\(\displaystyle{ P=r p}\) gdzie p to polowa obwodu
\(\displaystyle{ r=2}\)

Albatross201 · Post autor: **Albatross201** » 10 wrz 2008, o 16:32

wielke dzieki:).