1. W równoległoboku \(\displaystyle{ ABCD}\) obrano punkt \(\displaystyle{ P}\). Kąty \(\displaystyle{ ABP}\) i \(\displaystyle{ ADP}\) są równe. Wykaż, że kąty \(\displaystyle{ DAP}\) i \(\displaystyle{ DCP}\) są równe.
2. Na bokach \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BC}\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) zbudowano po jego zewnętrznej stronie trójkąty \(\displaystyle{ ACD}\) i \(\displaystyle{ BCE}\), przy czym kąty \(\displaystyle{ ACD}\) i \(\displaystyle{ BCE}\) są proste, a kąty \(\displaystyle{ DAC}\) i \(\displaystyle{ CBE}\) są równe. Punkt \(\displaystyle{ M}\) połowi odcinek \(\displaystyle{ AB}\). Wykaż, że odcinki \(\displaystyle{ DM}\) i \(\displaystyle{ EM}\) są równe.[/latex]