czwarokąt wpisany w okrąg

[olussskaaa]

Wyznacz kąty czworkąta ABCD wpisanego w okrąg wiedząc, że \(\displaystyle{ |\angle{B}|=2|\angle{A}|}\) i \(\displaystyle{ |\angle{C}|=3|\angle{A}|}\).

[Mersenne]

Skorzystaj z tego, że czworokąt można wpisać w okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy suma miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych jest równa \(\displaystyle{ 180^{\circ}}\).

\(\displaystyle{ |\angle A|=45^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ |\angle B|=90^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ |\angle C|=135^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ |\angle D|=90^{\circ}}\)