Podana jest dł. cięciwy i odl. jej środka od brzegu koła.R=?

[Cziki]

Krzyś odmierzył dwudziestocentymetrową cięciwę koła swojego roweru, a następnie zmierzył odległość środka tej cięciwy od brzegu koła i otrzymał wyniki 2 cm. Oblicz długość promienia.


Proszę o pomoc, bo chyba przyjmuję złe założenia. Naszkicowałam wewnątrz okręgu kwadrat o boku równym długości cięciwy. Do dwóch przeciwległych boków dorysowałam trójkąty równoramienne, których wysokośś opuszczona na cięciwę z wierzchołka leżącego na okręgu ma 2 cm. Wynikałoby z tego, że promien ma długość 12 cm. Według odpowiedzi ma 26. Gdzie popełniłam błąd?

[MagdaW]

Można to zadanie rozwiązać tak:
Rysujemy tą cięciwę i odległość od brzegu równą 2cm. Pozostała część(od środka, do cięciwy) promienia prostopadłego do cięciwy ma więc długość (r-2)cm. Zauważ, że promień prostopadły do cięciwy dzieli ją na dwa odcinki równej długości ( dł. 10cm). Połączmy środek okręgu z końcem cięciwy za pomocą promienia o dł. r cm. Teraz korzystając z twierdznia Pitagorasa:\(\displaystyle{ (r-2) ^{2} +10 ^{2}=r ^{2} r=26[cm]}\)

[frej]

KLIK

[smigol]

już zacząłem robić rysunek, ale mnie wyprzedzili xD no to chociaż może się rysunek przyda:

[Cziki]

Dzięki wielkie. W sumie to nawet sama rozwiązałam to zadanie za pomocą Pitagorasa, ale nadal nie rozumiem, dlaczego za pomocą opisanej przeze mnie metody, to zadanie nie wychodzi. Prosiłabym o jakieś wyjaśnienie.

[smigol]

Dzięki wielkie. W sumie to nawet sama rozwiązałam to zadanie za pomocą Pitagorasa, ale nadal nie rozumiem, dlaczego za pomocą opisanej przeze mnie metody, to zadanie nie wychodzi. Prosiłabym o jakieś wyjaśnienie.

dlaczego przyjęłaś, że dł. tej cięciwy jest długością boku kwadrata wpisanego w ten okrąg??

i nie rozumiem jak mogłaś napisać, że wysokość opuszczona z wierzchołka tego kwadratu wpisane go ma 2 cm??

[Cziki]

Ojej! Już rozumiem. Jak już przyjęłam, że cięciwy tworzą kwadrat wpisany, to tę wysokość opuściłam z wierzchołka trójkąta, a nie kwadratu. Dziękuję za pomoc .