Oblicz miarę kąta.

diablo_911 · Post autor: **diablo_911** » 27 sie 2008, o 17:16

Mam jedno zadanie ale nie jestem pewien rozwiązania.
"W trapezie prostokątnym ABCD, gdzie A i D są wierzchołkami kątów prostych, na boku BC zaznaczono punkt E. Wiadomo, że długość odcinka AB jest równa długości odcinka BE oraz, że długość odcinka CD jest równa długości odcinka CE. Oblicz miarę kąta AED."

Ja wyliczyłem że kąt ma 90 stopni, ale nie jestem tego pewien. Z góry dzięki.

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 27 sie 2008, o 17:30

Wynik raczej poprawny mnie tez wyszło 90 .

danio · Post autor: **danio** » 27 sie 2008, o 21:00

Wynik jak najbardziej poprawny. Łatwo do tego dojść:

\(\displaystyle{ \sphericalangle ABE + DCE = 180^{0} \\
BEA + CED = \frac {360^{0} - 180^{0}} {2} = 90^{0} \\
AED = 180^{0} - (\sphericalangle BEA + CED) = 90^{0}}\)