Prostokąt i proste równoległe. Ustal ilość prostokątĂ

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Thomas16r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 6 wrz 2004, o 18:06

Prostokąt i proste równoległe. Ustal ilość prostokątĂ

Post autor: Thomas16r »

Dostałem dziś zadanie i nie mam pojęcia jak go rozwiązać. :/

Dany jest prostokąt ABCD. Dzielimy go na prostokąty wyznaczając proste równoległe do jego boków. Niech n to liczba prostych równoległych do boku DA, a m to liczba prostych przechodzących przez bok AB. Ustal ilość prostokątów jezeli:
n=1 i m=3
n=3 i m=4
n=3 i m=6
n=10 i m=20
n=1000 i m= 123456
Skrzypu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Prostokąt i proste równoległe. Ustal ilość prostokątĂ

Post autor: Skrzypu »

Ogólny wzór na znalezienie ilości powstałych prostokątów to (n+1)(m+1).
Gość

Prostokąt i proste równoległe. Ustal ilość prostokątĂ

Post autor: Gość »

Liczysz tylko małe prostokąty Skrzypu !!!

Ale zaraz znajdę, bo mam to zadanie w zbiorze.

Przy założeniu m>=n.

Zsumuj (m+1)(n+1) + mn + (m-1)(n-1) + (m-2)(n-2) + .....

Chyba wychodzi, ale nie jestem pewien.

(3m-n-3)(n-1)n
Skrzypu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Prostokąt i proste równoległe. Ustal ilość prostokątĂ

Post autor: Skrzypu »

Oł mosz, no faktycznie, zapomniałem o reszcie
ODPOWIEDZ