Trójkąt
-
frej
Trójkąt
Z drugiego warunku mamy:
\(\displaystyle{ 12c=ab}\) ( oznaczenia standardowe )
Z pierwszego mamy, że:
\(\displaystyle{ (a+b)^2 =(60-c)^2 a^2+b^2+2ab=c^2+3600-120c a^2+b^2+24c=3600+c^2-120c a^2+b^2=3600 +c^2 -144c}\)
ale skoro jest to trójkąt prostokątny, to
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2=3600+c^2-144c c=25}\)
Został nam układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=35 \\ ab=12\cdot 25 = 300 \end{cases}}\)
z którego przy pomocy równania kwadratowego uzyskamy, że długości boków tego trójkąta to \(\displaystyle{ 15,20,25}\).
\(\displaystyle{ 12c=ab}\) ( oznaczenia standardowe )
Z pierwszego mamy, że:
\(\displaystyle{ (a+b)^2 =(60-c)^2 a^2+b^2+2ab=c^2+3600-120c a^2+b^2+24c=3600+c^2-120c a^2+b^2=3600 +c^2 -144c}\)
ale skoro jest to trójkąt prostokątny, to
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2=3600+c^2-144c c=25}\)
Został nam układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=35 \\ ab=12\cdot 25 = 300 \end{cases}}\)
z którego przy pomocy równania kwadratowego uzyskamy, że długości boków tego trójkąta to \(\displaystyle{ 15,20,25}\).