Jeśli ktoś potrafi to zapisać to proszę o pomoc.
Zadanie 1
Różnica pól dwóch kół jet równa 16\(\displaystyle{ \pi}\). Oblicz różnicę pól kwadratów opisanych na tych kołach.
Zadanie 2
Różnica pól dwóch kół jet równa 16\(\displaystyle{ \pi}\). Oblicz różnicę pól kwadratów wpisanych w te koła.[/quote][/list]
Kwadarty i koła
-
frej
Kwadarty i koła
1. Zauważ, że średnice okręgów będzą długościami boków kwadratów.
\(\displaystyle{ \pi r_1^2- \pi r^2 =16\pi \pi r_1^2 =\pi (16 + r^2)}\)
\(\displaystyle{ r_1^2=16+r^2 r_1^2 -r^2=16}\)
Teraz pola kwadratów:
\(\displaystyle{ d_1^2-d^2=(2r_1)^2-(2r)^2=4(r_1^2-r^2)=4\cdot 16=64}\)
[ Dodano: 23 Lipca 2008, 21:14 ]
W drugim jest tak jak w pierwszym, tzn.
\(\displaystyle{ r_1^2-r^2=16}\)
Różnica polega na tym, że tutaj średnice kół będą długościami przekątnych.
Korzystając z wzoru na pole kwadratu przy użyciu przekątnych ( \(\displaystyle{ P=\frac{p^2}{2}}\)) mamy:
\(\displaystyle{ \frac{p_1^2}{2} -\frac{p^2}{2}=\frac{(2r_1)^2}{2} - \frac{(2r)^2}{2}=2r_1^2 - 2r^2= 2 (r_1^2-r^2)=2 16 =32}\)
\(\displaystyle{ \pi r_1^2- \pi r^2 =16\pi \pi r_1^2 =\pi (16 + r^2)}\)
\(\displaystyle{ r_1^2=16+r^2 r_1^2 -r^2=16}\)
Teraz pola kwadratów:
\(\displaystyle{ d_1^2-d^2=(2r_1)^2-(2r)^2=4(r_1^2-r^2)=4\cdot 16=64}\)
[ Dodano: 23 Lipca 2008, 21:14 ]
W drugim jest tak jak w pierwszym, tzn.
\(\displaystyle{ r_1^2-r^2=16}\)
Różnica polega na tym, że tutaj średnice kół będą długościami przekątnych.
Korzystając z wzoru na pole kwadratu przy użyciu przekątnych ( \(\displaystyle{ P=\frac{p^2}{2}}\)) mamy:
\(\displaystyle{ \frac{p_1^2}{2} -\frac{p^2}{2}=\frac{(2r_1)^2}{2} - \frac{(2r)^2}{2}=2r_1^2 - 2r^2= 2 (r_1^2-r^2)=2 16 =32}\)
Kwadarty i koła
Dzięki za pomoc. Właśnie robiłem to podobnie ale nie wiedziałem jak to dokładnie zapisać. Jeszcze raz dzięki