Prostokąt

forgetmenot21 · Post autor: **forgetmenot21** » 13 lip 2008, o 21:33

Jak sprawdzić gdy mam podane współrzędne czterech punktów na płaszczyźnie czy one definiują prostokąt? (jest na to jakiś wzór, funkcja? bo taka zależność jest mi potrzebna do napisania programu w javie)

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 13 lip 2008, o 21:54

nie wiem czy dobrze ale moze tak
\(\displaystyle{ A(x_1,y_1),B(x_2, y_1),C(x_2,y_2),D(x_1,y_2)}\)

forgetmenot21 · Post autor: **forgetmenot21** » 13 lip 2008, o 22:24

Dzięki

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 13 lip 2008, o 22:48

W ten sposób tylko znajdujesz wszystkie prostokąty o bokach równoległych do OX i OY. Przedstawię swój pomysł:
- bierzemy punkt A, znajdujemy dwa najbliższe mu punkty, powiedzmy B i C, mierzymy odległość |AB| i |AC|
- bierzemy niewykorzystany punkt, mierzymy odległości |DB| i |DC|
- jeśli |DC|=|AB| i |DB|=|AC|, to mamy równoległobok
- jeśli iloczyn skalarny wektorów AB i AC jest równy 0, to mamy już prostokąt (jeśli \(\displaystyle{ \vec{AB}=[p,q], \ \vec{AC}=[g,h]}\), to \(\displaystyle{ \vec{AB} \circ \vec{AC}=pg+qh}\), liczyć współrzędne wektora raczej umiesz )