Mam takie zadanko:
W prostopadłościanie przekątne ścian bocznych poprowadzone z tego samego wierzchołka mają długości 5 i 4. Kąt, którego ramiona zawierają te przekątne ma miarę 60st. Oblicz sin kąta nachylenia przekroju prostopadłościanu wyznaczonego przez te przekątne do podstawy tego prostopadłościanu.
sin kata w prostopadłościanie
-
mieczyk100
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 19 kwie 2007, o 16:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bartoszyce
- Podziękował: 5 razy
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
sin kata w prostopadłościanie
d-przekątna podstawy
z tw.cosinusów
\(\displaystyle{ d ^{2} =4 ^{2} +5 ^{2} -2 4 5 cos 60}\)
\(\displaystyle{ d ^{2} =41-20}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{21}}\)
Mam 3 boki przekroju więc mogę obliczyć pole przekroju.
Jak oblicze pole przekroju to policzę h przekroju ze wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} dh}\)
potem 3 razy pitagorasa - z trójkąta z przekątną 4, z trójkąta z przekątną 5 i z trójkąta w podstawie o bokach a,b,d
I z tego sobie wyliczę H a sinus to:
\(\displaystyle{ sin a= \frac{H}{h}}\)
z tw.cosinusów
\(\displaystyle{ d ^{2} =4 ^{2} +5 ^{2} -2 4 5 cos 60}\)
\(\displaystyle{ d ^{2} =41-20}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{21}}\)
Mam 3 boki przekroju więc mogę obliczyć pole przekroju.
Jak oblicze pole przekroju to policzę h przekroju ze wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} dh}\)
potem 3 razy pitagorasa - z trójkąta z przekątną 4, z trójkąta z przekątną 5 i z trójkąta w podstawie o bokach a,b,d
I z tego sobie wyliczę H a sinus to:
\(\displaystyle{ sin a= \frac{H}{h}}\)