Trzeba obliczyć kąt alfa
to jest link do rysunku
nie udawało mi się wstawić tutaj obrazka wię podaje strone do niego albo jeśli ktoś chciałby się podjąć rozwiązania tego zadania to ja wyśle ten rysunek przez gg: 2712839
obliczyć kąt
-
nataleczkafr
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 27 lut 2008, o 22:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 3 razy
-
kostucha1
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 3 gru 2007, o 15:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ustka
- Pomógł: 24 razy
obliczyć kąt
Oznacz wszystkie wierzchołki zaczynajac od tego przy kacie alfa przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. trojkat ABD tak jak wynika z tego rysunku jest równoramienny. skoro kat A przy podstawie jest równy alfa, to kat D też jest równy alfa. poniewaz suma katów w trójkącie wynosi 180 wiec trzeci kat (B) ma miarę
\(\displaystyle{ 180-2\alpha}\).
trojkatem rownoramiennym jest takze BCD zatemjego katy przy podstawie sa równe, ozn np.
\(\displaystyle{ \gamma}\)
poniewaz kat B trójkata ABD wrazz katem B trójkata BCD tworza 180 wiec
\(\displaystyle{ 180-2\alpha+\gamma=180 \\ 2\alpha=\gamma}\)
zatem katy B i C przy podstawie trojkata BCD maja miarę
\(\displaystyle{ 2\alpha}\)
spojrzmy teraz na wierzchołek D trójkata BCD, który ozn. np przez
\(\displaystyle{ \beta}\)
\(\displaystyle{ 89+\beta+\alpha=180 \\ \beta+\alpha=91 \\ \beta=91-\alpha}\)
suma katow w trojkacie BCD wynosi 180. zatem
\(\displaystyle{ 2\alpha+\2\alpha+91-\alpha=180 \\ 3\alpha=89 \\ =29\frac{2}{3}}\)
co należało obliczyc
\(\displaystyle{ 180-2\alpha}\).
trojkatem rownoramiennym jest takze BCD zatemjego katy przy podstawie sa równe, ozn np.
\(\displaystyle{ \gamma}\)
poniewaz kat B trójkata ABD wrazz katem B trójkata BCD tworza 180 wiec
\(\displaystyle{ 180-2\alpha+\gamma=180 \\ 2\alpha=\gamma}\)
zatem katy B i C przy podstawie trojkata BCD maja miarę
\(\displaystyle{ 2\alpha}\)
spojrzmy teraz na wierzchołek D trójkata BCD, który ozn. np przez
\(\displaystyle{ \beta}\)
\(\displaystyle{ 89+\beta+\alpha=180 \\ \beta+\alpha=91 \\ \beta=91-\alpha}\)
suma katow w trojkacie BCD wynosi 180. zatem
\(\displaystyle{ 2\alpha+\2\alpha+91-\alpha=180 \\ 3\alpha=89 \\ =29\frac{2}{3}}\)
co należało obliczyc