zadanie z obliczaniem boków równoległoboku

[anma14]

Wysokości równoległoboku są w stosunku 3:5. Oblicz boki równoległoboku wiedząc że obwód jest równy 32.

[Justka]

Z zadania wiemy, że \(\displaystyle{ \frac{h_1}{h_2}=\frac{3}{5} \iff h_1=\frac{3}{5}h_2}\) oraz \(\displaystyle{ 2a+2b=32 \iff a+b=16}\).Obliczasz pole na dwa sposoby.
\(\displaystyle{ P=ah_1 P=a\cdot \frac{3}{5}h_2 \\
P=bh_2}\)
Porównujemy:
\(\displaystyle{ a\cdot \frac{3}{5}h_2=bh_2\\
\frac{3}{5}a=b \\
a+\frac{3}{5}a=16\\
a=10\\
b=16-a=6}\)