Trapez dowolny. a=16 b=24 alfa=30 beta=45.Oblicz h
Proszę o rozwiazanie calego zadania.Dzieki i pzdr.
Trapez dowolny
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Trapez dowolny
Przyjmijmy, że wierzchołki tego trapezu to ABCD. Odpowiednio z wierzchołków D i C prowadzimy wysokości, które przecinają podstawę w punktach E i F. Odcinek \(\displaystyle{ |AE|=x}\), a \(\displaystyle{ |FB|=8-x}\), wtedy:
\(\displaystyle{ h=8-x\\
h=\frac{x\sqrt{3}}{3}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ 8-x=\frac{x\sqrt{3}}{3}\\
x=4(3-\sqrt{3})}\)
A więc wysokośc jest równa:
\(\displaystyle{ h=8-x=8-4(3-\sqrt{3})\\
h=4(\sqrt{3}-1)}\)
\(\displaystyle{ h=8-x\\
h=\frac{x\sqrt{3}}{3}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ 8-x=\frac{x\sqrt{3}}{3}\\
x=4(3-\sqrt{3})}\)
A więc wysokośc jest równa:
\(\displaystyle{ h=8-x=8-4(3-\sqrt{3})\\
h=4(\sqrt{3}-1)}\)