Obwód trójkąta i długości boków...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
roobert91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 8 cze 2008, o 15:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podlasie

Obwód trójkąta i długości boków...

Post autor: roobert91 »

1) Z kwadratu o boku 1cm. obcięto na rogach trójkaty tak, że otrzymano ośmiokat foremny. Oblicz obwód tego ośmiokąta.

2) Obwód trójkąta prostokatnego jest równy 30cm, a najdłuższy bok ma długość 13 cm. Oblicz długość pozostałych bokó tego trójkąta.
Ostatnio zmieniony 9 cze 2008, o 16:03 przez roobert91, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Obwód trójkąta i długości boków...

Post autor: Justka »

2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=30-13\\ a^2+b^2=13^2 \end{cases}}\)
Wystarczy rozwiazać


1.
x- bok ośmiokąta
Odciete trójkąty to trójkaty prostokątne o kątach 45,45,90, a bok ośmiokata x jest przeciwprostokątną takiego trójkata, czyli \(\displaystyle{ x=a\sqrt{2} \iff a=\frac{x\sqrt{2}}{2}}\) gdzie "a" długośc przyprostokatnej trójkąta. bok kwadratu składa sie z dwóch odcinków a i jednego x, zatem:
\(\displaystyle{ x+2\cdot \frac{x\sqrt{2}}{2}=1\\
x(1+\sqrt{2})=1\\
x=\sqrt{2}-1\\
O=8x=8(\sqrt{2}-1)}\)
roobert91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 8 cze 2008, o 15:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podlasie

Obwód trójkąta i długości boków...

Post autor: roobert91 »

Dzieki za pomoc ale mi nie wychodzi rozwiązanie tego zadania z obliczeniem obwodu trójkąta. Mogła bys mi poradzc co może byc żle w odp w książce sa inne wyniki z założenia ego układu wychodzi dobry wyniki taki ja w odp.
Czekam na szybka odp.
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Obwód trójkąta i długości boków...

Post autor: Justka »

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=17-b \\ (17-b)^2+b^2=13^2 \end{cases}}\)
Rozw. równanie kwadratowe
\(\displaystyle{ 17^2-34b+b^2+b^2=169\\
2b^2-34b+120=0\\
\sqrt{\Delta}=14\\
b=5 b=12 a=12 a=5}\)

Taka powinna być odpowiedź
roobert91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 8 cze 2008, o 15:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podlasie

Obwód trójkąta i długości boków...

Post autor: roobert91 »

Dzieki dzieki to ja żle robilem cos musiałem pomieszać. Dzieki za rade.
ODPOWIEDZ