Skonstruuj odcinek. Z pierwiastkiem.

[little weirdo]

Skostruuj odcinek \(\displaystyle{ a \sqrt{\frac{a}{b} }}\) mając dane odcinki a i b.
Doszłam do momentu takiego:
\(\displaystyle{ a \sqrt{\frac{a}{b} }\cdot \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{b} }= \frac{a \sqrt{ab} }{b}=x}\)
I z twierdzenia Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{x}{ \sqrt{ab} }}\)
I nie wiem jak sobie porawdzić z tym \(\displaystyle{ \sqrt{ab}}\).
Pomoże ktoś?

[klaustrofob]

odłóż obok siebie a i b. zbuduj na tym odcinku jako na średnicy okrąg. w punkcie styku obu odcinków wystaw prostopadłą. odcinek od punktu styku, do punktu przecięcia prostopadłej z okręgiem ma długość \(\displaystyle{ =\sqrt{ab}}\). wynika to z faktu, że powstaje tr. prostok., a skonstruowany odcinek jest jego wysokością - tw. Euklidesa.

[little weirdo]

dzięki

[klaustrofob]