Proszę o pomoc
Oblicz pole trapezu równoramiennego w którym przekątna równa 10cm tworzy z jedną z podstaw kąt 30 stopni oraz jest prostopadła do jednego z ramion
Pole trapezu równoramiennego
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Pole trapezu równoramiennego
a-dolna podstawa
b-górna podstawa
c-ramię
h-wysokość
\(\displaystyle{ cos 30= \frac{10}{a}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{20 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ tg 30= \frac{c}{10}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{10 \sqrt{3} }{3}}\)
Teraz obliczam pole tego trójkąta prostokątnego utworzonego przez przekątną:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} c 10}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{50 \sqrt{3} }{3}}\)
Ale pole to również:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ah}\)
\(\displaystyle{ \frac{50 \sqrt{3} }{3}= \frac{1}{2} \frac{20 \sqrt{3} }{3} h}\)
Wyliczasz z tego h i podstawiasz do wzoru na pole trapezu:
\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2} h}\)
b-górna podstawa
c-ramię
h-wysokość
\(\displaystyle{ cos 30= \frac{10}{a}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{20 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ tg 30= \frac{c}{10}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{10 \sqrt{3} }{3}}\)
Teraz obliczam pole tego trójkąta prostokątnego utworzonego przez przekątną:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} c 10}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{50 \sqrt{3} }{3}}\)
Ale pole to również:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ah}\)
\(\displaystyle{ \frac{50 \sqrt{3} }{3}= \frac{1}{2} \frac{20 \sqrt{3} }{3} h}\)
Wyliczasz z tego h i podstawiasz do wzoru na pole trapezu:
\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2} h}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 10:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brac pieniądze xD
- Podziękował: 10 razy
Pole trapezu równoramiennego
Mam problem, czy mógłby ktoś to rozwiązać,i podać wynik, bo gdy liczę h to dziwne liczby mi wychodza.
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Pole trapezu równoramiennego
\(\displaystyle{ \frac{50 \sqrt{3} }{3}= \frac{1}{2} \frac{20 \sqrt{3} }{3} h}\)
\(\displaystyle{ \frac{50 \sqrt{3} }{3}= \frac{20 \sqrt{3} }{6} h}\) \(\displaystyle{ / 6}\)
\(\displaystyle{ 100 \sqrt{3} =20 \sqrt{3} h}\)
\(\displaystyle{ h=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{50 \sqrt{3} }{3}= \frac{20 \sqrt{3} }{6} h}\) \(\displaystyle{ / 6}\)
\(\displaystyle{ 100 \sqrt{3} =20 \sqrt{3} h}\)
\(\displaystyle{ h=5}\)