Pole trapezu równoramiennego

[ziomal]

Proszę o pomoc
Oblicz pole trapezu równoramiennego w którym przekątna równa 10cm tworzy z jedną z podstaw kąt 30 stopni oraz jest prostopadła do jednego z ramion

[Wicio]

a-dolna podstawa
b-górna podstawa
c-ramię
h-wysokość


\(\displaystyle{ cos 30= \frac{10}{a}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{20 \sqrt{3} }{3}}\)

\(\displaystyle{ tg 30= \frac{c}{10}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{10 \sqrt{3} }{3}}\)

Teraz obliczam pole tego trójkąta prostokątnego utworzonego przez przekątną:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} c 10}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{50 \sqrt{3} }{3}}\)

Ale pole to również:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ah}\)
\(\displaystyle{ \frac{50 \sqrt{3} }{3}= \frac{1}{2} \frac{20 \sqrt{3} }{3} h}\)

Wyliczasz z tego h i podstawiasz do wzoru na pole trapezu:
\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2} h}\)

[ziomal]

Mam problem, czy mógłby ktoś to rozwiązać,i podać wynik, bo gdy liczę h to dziwne liczby mi wychodza.

[Wicio]

\(\displaystyle{ \frac{50 \sqrt{3} }{3}= \frac{1}{2} \frac{20 \sqrt{3} }{3} h}\)
\(\displaystyle{ \frac{50 \sqrt{3} }{3}= \frac{20 \sqrt{3} }{6} h}\) \(\displaystyle{ / 6}\)
\(\displaystyle{ 100 \sqrt{3} =20 \sqrt{3} h}\)
\(\displaystyle{ h=5}\)