Okrag opisany na trapezie. Prosze o zweryfikowanie.

[Prezior]

Dostalem do zrobienia takie zadanie:
Oblicz dlugosc ramienia i dlugosc przekatnej trapezu rownoramiennego o podstawach 20 cm i 12 cm wiedzac, ze srodek okregu opisanego na tym trapezie lezy na dluzszej podstawie trapezu.

I ramie mi wyszlo \(\displaystyle{ \sqrt{80}}\) ... i juz dalej nie robilem, bo chyba cos jest nie tak...

[Wicio]

Dobrze CI wyszło ramię mi tyle samo wyszło ;p

[Prezior]

No to jeszcze napisz ile Ci wyszla przekatna i jak robiles

[Wicio]

Rysunek:
... tuunz0.jpg

r=10
a=20
b=12

z pitagorasa obliczyłem h
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2} b) ^{2} +h ^{2} =r ^{2}}\) chyba wyszła h=8

Potem obliczyłem pole trapezu:
\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2} h}\) ale te same pole moge obliczyć wykorzystując przekątne- mamy dwie identyczne przekątne więc:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} d d}\) pole mamy, więc obliczam d i koniec

[Prezior]

Tymi przekatnymi i polem cos mi nie wyszlo, ale d obliczylem tak:

\(\displaystyle{ d ^{2} = 16^{2} + 8 ^{2}}\)

No i wyszlo \(\displaystyle{ d = 8 \sqrt{5}}\)