Zadanie z deltoidem.

S37h · Post autor: **S37h** » 4 cze 2008, o 18:39

Punkty:
A=(3,1), B=(3,5), C=(-1,5), D=(-5,-3)
są kolejnymi wierzchołkami czworokąta.
a) Uzasadnij, że czworokąt ABCD jest deltoidem.
b) Oblicz pole P i obwód L deltoidu ABCD.
c) Oblicz długość promienia r okręgu wpisanego w ten deltoid.
d) Napisz równanie osi symetrii deltoidu.

Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem, a potrzebuje go na zaliczenie z matmy. Największy problem mam z podpunktami a) i c) bo nawet nie mam pojęcia z jakich wzorów to liczyć. Gdybyście mogli to przy rozwiązaniu podajcie wzory z jakich to liczycie. Z góry dzięki.

kujdak · Post autor: **kujdak** » 5 cze 2008, o 11:47

a) aby był deltoid to jego przekątne muszą sie przecinać pod kątem prostym. Wiec prosta przechodząca przez punkt A i C musi być prostopadłą do prostej przechodzącej przez punkty B i D.
b) dzielisz sobie deltoid na dwa trójkąty i obliczasz np. ze wzoru Herona
c) na razie nie mam pomysłu.
d) oś symetrii jest to prosta przechodząca przez punkty B i D, czyli napisz równanie prostej przechodzącą przez te punkty i będzie to oś symetrii deltoidu.