obliczanie przekątnej trapezu

[supra]

W trapezie prostokątnym podstawy mają długości 9 cm i 15 cm. Wiedząc, że krótsza przekątna wynosi 12 cm, oblicz długość dłuższej przekątnej.


prosze o pomoc

[M Ciesielski]

oznaczamy krótszy bok jako c

z tw. pitagorasa mamy: \(\displaystyle{ c=\sqrt{12^2-9^2} = \sqrt{144-81} = \sqrt{63}}\)

oznaczamy dłuższą przekątną jako d i ponownie z twierdzenia pitagorasa, wykorzystując drugą podstawę:

\(\displaystyle{ d = \sqrt{15^2+c^2} = \sqrt{225+63} = \sqrt{288} = 12\sqrt{2}}\)