pole trójkąta

supra · Post autor: **supra** » 4 cze 2008, o 15:06

W pewnym okręgu średnica AB ma długość 10cm, a cięciwa AC ma 8 cm. Oblicz pole trójkąta ABC.

oraz zadanie 2

Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Kąt BAC ma miarę 40 stopni . Oblicz miary kątów CBO i COB.

proszę o pomoc

fanch · Post autor: **fanch** » 4 cze 2008, o 15:33

zadanie 1sze:
zauważ ze jest to trójkąt prostokątny ( średnica koła to przeciwprostokątna ).
masz podaną przeciwprostokątną i jedną z przyprostokątnych, pitagorasem liczysz drugą przyprostokątną i potem pole ( przyprostokątna razy przyprostokątna , dzielone przez dwa )

M Ciesielski · Post autor: **M Ciesielski** » 4 cze 2008, o 16:40

kąty COB i CAB są kątami odpowiednio środkowym i wpisanym opartymi na tym samym łuku, więc miara kąta COB jest 2 razy większa niż miara kąta CAB, czyli jest równa \(\displaystyle{ 80^o}\)

trójkąt COB jest trójkątem równoramiennym, więc jeśli kąt COB ma miarę \(\displaystyle{ 80^o}\) , to pozostałe kąty muszą mieć po \(\displaystyle{ 50^o (2\cdot 50^o +80^o = 180^o)}\)