okrąg wpisany/opisany na czworokącie

[Kr0pekk]

Witam,

Czy w czworokąt o kolejnych bokach podanych niżej można wpisać w okrąg?


1,5,3,7

[Wicio]

w czworokąt można wpisać okrąg gdy
\(\displaystyle{ a+b=c+d}\) gdzie a i b to boki nie przecinające się, zaś c i d to też takie boki ( leżące naprzeciwko siebie)

Więc gdy to są kolejne boki to mamy:
\(\displaystyle{ 1+3=5+7}\)
\(\displaystyle{ 4 12}\) więc nie można wpisać okręgu,

Gdy jednak przestawimy boki: 1,3,7,5 to mamy:
\(\displaystyle{ 1+7=3+5}\)
\(\displaystyle{ 8=8}\) więc można wpisać okrąg

Ale z zadania wynika , że nie możemy przestawiać boków więc nie można wpisać

[Kr0pekk]

w czworokąt można wpisać okrąg gdy
\(\displaystyle{ a+b=c+d}\) gdzie a i b to boki nie przecinające się, zaś c i d to też takie boki ( leżące naprzeciwko siebie)

Więc gdy to są kolejne boki to mamy:
\(\displaystyle{ 1+3=5+7}\)
\(\displaystyle{ 4 12}\) więc nie można wpisać okręgu,

Gdy jednak przestawimy boki: 1,3,7,5 to mamy:
\(\displaystyle{ 1+7=3+5}\)
\(\displaystyle{ 8=8}\) więc można wpisać okrąg

Ale z zadania wynika , że nie możemy przestawiać boków więc nie można wpisać

podziękował