pole rombu

[supra]

dany jest romb. Krótsza przekątna o długości 6 pierwiastków z3 3 dzieli go na 2 trójkaty równoboczne. Oblicz pole tego rombu.


bardzo gorąco proszę o pomoc w rozwiązanie tego zadania

[M Ciesielski]

jeśli chodziło Ci o to, że przekątna ta ma długość \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\), to obliczamy drugą przekątną, której długość jest równa podwojonej długości wysokości trójkąta równobocznego, czyli \(\displaystyle{ 2\cdot\frac{6\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2} = 18}\)
podstawiamy dane do wzoru na pole rombu \(\displaystyle{ P = \frac{d_{1} d_{2}}{2} = \frac{6\sqrt{3}\cdot18}{2} = 54\sqrt{3}}\)

[thralll]

Mamy taką sytuacje:

Kod: Zaznacz cały

      ________                                   
     /   a    /                         
    /         /                          
 a/   a     / a                          
  /         /                            
 /_____ /                                     
    a                                   

Obliczenie pola sprowadza się do policzenia pola trójkąta równobocznego ze wzoru i przemnożeniu wyniku przez dwa:

\(\displaystyle{ P_{fig}=2\frac{(6\sqrt{3})^{2}\sqrt{3}}{4} \\ P_{fig}=\frac{108\sqrt{3}}{2} \\ P_{fig}=54\sqrt{3}[j^{2}]}\)

voila!
pozdrawiam
thralll

[ Dodano: 4 Czerwca 2008, 14:53 ]
Znowu spóźniony!