Pole Wycinka Koła

[SchU]

Treść zadania:
W wycinek koła o promienu 6cm wpisano okrąg o promienu 2cm. oblicz pole wycinka koła.

[Crizz]

Niech \(\displaystyle{ \alpha}\) będzie kątem między promieniami ograniczającymi ten wycinek. Odcinek łączący środek okręgu wpisanego ze środkiem okręgu, z którego pochodzi wycinek, ma długość 4, stąd \(\displaystyle{ sin \frac{\alpha}{2}=\frac{1}{2}}\), \(\displaystyle{ \alpha=60^{o}}\) (bo \(\displaystyle{ \alpha 6^{2}}{6}=6\pi[cm]}\).