Zadanie z trapezem

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Adamusos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 3 sty 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Niewiem Sam
Podziękował: 27 razy

Zadanie z trapezem

Post autor: Adamusos »

Dane sa dlugosci podstaw trapezu 7 i 16 oraz dlugosci ranmion 5 i 8. Oblicz pole trapezu
Awatar użytkownika
klaustrofob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1984
Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inowrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 607 razy

Zadanie z trapezem

Post autor: klaustrofob »

niech ABCD trapez, AB||CD, AB=16, CD=7, BC=8, DA=5. przez D poprowadź prostą równoległą do BC, przetnie ona AB w p-kcie E. trapez został podzielony na równoległobok EBCD i trójkąt AED o wymiarach : AE=16-7=9, ED=8, DA=5. to pozwoli obliczyć wysokość trójkąta opuszczoną na AE, czyli wysokość trapezu. (np. pole ze wzoru Herona, a potem ze wzoru na pole wysokość).
thralll
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 29 maja 2008, o 23:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 54 razy

Zadanie z trapezem

Post autor: thralll »

Najpierw rysunek

Kod: Zaznacz cały

                      7
          _____________________
        /|                               |                       
       / |                               |                       
      /  |                               |                       
 5  /   |  h                           |       8 
    /    |                               |                       
   /     |                               |                       
  /      |                               |                       
 /_____|____________________|_____                                                             
                                                              
    x                16                   y

Stosując twierdzenie Pitagorasa całość sprowadza się do rozwiązania układu równań.

\(\displaystyle{ \begin{cases} 5^{2}=h^{2}+x^{2} \\ 8^{2}=h^{2}+y^{2} \\x+y=16-7 \end{cases}}\)

mi wyszło pole \(\displaystyle{ P=\frac{224\sqrt{11}}{3}[cm^{2}]}\)
pozdrawiam
thralll

[ Dodano: 2 Czerwca 2008, 21:30 ]
Znowu się spóźniłem!
ODPOWIEDZ