Pole i obwód wpisanego trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
luke82
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 1 mar 2008, o 22:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z daleka

Pole i obwód wpisanego trapezu

Post autor: luke82 »

W okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 1}\) wpisano trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa jest średnicą okręgu, kąt ostry trapezu ma miarę \(\displaystyle{ 60}\) stopni. Oblicz pole i obwód trapezu.
MagdaW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 760
Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z Lublina
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 177 razy

Pole i obwód wpisanego trapezu

Post autor: MagdaW »

Nie jestem pewna mojego rozwiązania... Przez x oznaczyłam Długość odcinka łączącego wierzchołek przy dłuższej podstawie ze spodkiem wysokości(?) trapezu. Korzystałam z tego, że kąt oparty na średnicy to kąt prosty i z własności trójkąta 30, 60, 90. a,b- dł. podstaw, c-dł. ramienia, h-wysokość

\(\displaystyle{ h=a \sqrt{3}

b=2

a=2-2x

b-x=3x

a=2x

2-2x=2x x=0,5

Ob=5

P=0,5 0,5\sqrt{3} 3=0,75 \sqrt{3}}\)
ODPOWIEDZ