Odcinek CD zawarty jest w dwusiecznej kąta \(\displaystyle{ alfa}\) (rysunek w załączniku). Korzystając z twierdzenia sinuwów zastosowanego do trójkątów ADC i CBD wykaż, że:
\(\displaystyle{ \frac{a}{x} = \frac{b}{y}}\)
z góry dziękuję i pozdrawiam
Wykaż, że...
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Wykaż, że...
oznaczenia \(\displaystyle{ z=\frac{\alpha}{2}}\), \(\displaystyle{ \phi}\) = kąt CDB.
z tw. sinusów \(\displaystyle{ y:\sin z=a:\sin \phi}\) czyli \(\displaystyle{ a:y=\sin z:\sin\phi}\). podobnie
\(\displaystyle{ x:\sin z=b:\sin(\pi- \phi)=b:\sin\phi}\) czyli \(\displaystyle{ b:x=\sin z:\sin\phi}\). porównując mamy \(\displaystyle{ b:x=a:y}\) i to jest poprawny wynik. jest to tzw. twierdzenie o dwusiecznej, Twoja proporcja jest błędna.
z tw. sinusów \(\displaystyle{ y:\sin z=a:\sin \phi}\) czyli \(\displaystyle{ a:y=\sin z:\sin\phi}\). podobnie
\(\displaystyle{ x:\sin z=b:\sin(\pi- \phi)=b:\sin\phi}\) czyli \(\displaystyle{ b:x=\sin z:\sin\phi}\). porównując mamy \(\displaystyle{ b:x=a:y}\) i to jest poprawny wynik. jest to tzw. twierdzenie o dwusiecznej, Twoja proporcja jest błędna.