okrąg-sześciokąt-okrąg (?!)
-
paula011
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 30 maja 2008, o 21:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z miasta
- Podziękował: 1 raz
okrąg-sześciokąt-okrąg (?!)
W sześciokąt foremny wpisany jest okrąg o polu S. Oblicz pole okręgu opisanego na tym sześciokącie. Czy to zadanie jest w ogóle wykonalne?
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
okrąg-sześciokąt-okrąg (?!)
Jest ;p
Rysunek: ... tuuwa3.jpg
Jak widzimy okrąg wpisany ma promień równy wysokości trójkąta.
\(\displaystyle{ r=h}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)
Okrąg opisany ma promień równy boku
\(\displaystyle{ R=a}\)
Mamy pole okręgu wpisanego
\(\displaystyle{ S=\pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ S=\pi (\frac{ \sqrt{3} }{2} a) ^{2}}\) mamy jedna niewiadomą a i ją wyznaczamy
Zaś pole okręgu opisanego to:
\(\displaystyle{ P=\pi R ^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\pi a ^{2}}\) podstawiamy za a wyliczoną wcześniej wartość i gotowe
Rysunek: ... tuuwa3.jpg
Jak widzimy okrąg wpisany ma promień równy wysokości trójkąta.
\(\displaystyle{ r=h}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)
Okrąg opisany ma promień równy boku
\(\displaystyle{ R=a}\)
Mamy pole okręgu wpisanego
\(\displaystyle{ S=\pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ S=\pi (\frac{ \sqrt{3} }{2} a) ^{2}}\) mamy jedna niewiadomą a i ją wyznaczamy
Zaś pole okręgu opisanego to:
\(\displaystyle{ P=\pi R ^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\pi a ^{2}}\) podstawiamy za a wyliczoną wcześniej wartość i gotowe